Документы.
Двигатель.
Функционирование гидросистемы., желательно с диагностикой давления в магистралях.
Отжим на отвале и на стреле, причём двойным ходом джойстиков ОТ СЕБЯ(стрела+рукоять(вертикально)), должен на средних оборотах уверенно отжаться и удерживаться и отвалом и стрелой.
Равномерность хода, допускается увод в сторону на 60см за 10 метров прогона на твёрдой площадке(это для новых).
Отсутствие посторонних звуков и рывков в бортовых редукторах.
Наличие люфтов в сочленениях стрелы.
Наличие чрезмерного люфта и посторонних звуков в ОПП при вращении башни и начале отжима ковшом от земли(башня гуляет вертикально при наличии износа ОПП(ремонтируется, если что).
Состояние опорных и поддерживающих катков , ведущих звезд и гусениц.
Краска, стёкла, подтекание из бортовых редукторов и поворотного коллектора.
Признаки восстановительных ремонтов стрелы и рукояти - сварка/накладки, деформации.
Печка, кондей(если есть), приборы, фары и прочая мелочь...

Это типовой порядок диагностики, который я и многие применяют.