на фото нижний рычаг выдвинут, так вот еще ниже выступает квадратик (помоему там пружина, которая лопается, сейчас у меня другая коробка и уже чего то подзабыл)
а так причин может быть много, еще на старом то-18 была такая же ситуация (пока не газанеш, не включалась передача) но там помог только капремонт (помоему кольцам на фрикционах кердык был)
на другой гмкп небыло давления из-за износа втулок турбинного вала (то же капремонт)
посоветую сменить масло с фильтрами в кпп (не забыть про сетку поддона и фильтр на раме), возможно что в системе есть стружка и она каким то образом попадает в клапана и их подклинивает, во время замены обраить внимание на сетку поддона, и опять промыть клапана.
Если кпп как на фото, то фильтр который на кпп подходит с гидрача бычка, масло лично я всегда лил И-20, уровень проверять на заведенном двигателе (30 литров хватит)

Про РОМ-туда всегда лил то же что и в двигатель (имп п/синтетика)
Заливная (контрольная) пробка находится между двух насосов и чуть ниже (она маленькая очень и возможно ее не заметно если кпп в грязи)
Сливная снизу сбоку
Я заливаю (мне удобней) через сапун (находится рядом с заливной горловиной гидробака), масла туда надо помоему грамм 400.