Если речь о мышах, то имхо лучше фанеры ничего нет, им она не по зубам, а по деснам идет из за разнонаправленных слоев.
Но не обязательно обшивать фанерой весь дом изнутри, достаточно полметра- максимум метр от пола, так как поднматься наверх по стене и только потом грызть явно неудобно.
Хорошей защитой является прокладка мелкой железной сетки диаметров менее полсантиметра по стыкам снизу и по углам.
Ну а самая большая ошибка индивидуальных строителей это устройство подпола - вот где раздолье мышам и крысам. Там им всегда тепло и место неплохое для размножения.
Кошки кардинально ситуацию не спасут, даже если будут таскать мышей и крысят каждый день. Все равно подпол это хороший плацдарм для дальнейшего внедрения в стены дома.
Еще один важный момент - для того чтобы крысы-мыши не залезли в каркасный дом, его нужно обязательно ставить на хороший фундамент. Многие из экономии упускают этот момент, а потом по ночам слушают мышиную возню.
Высота отливки фундамента для легкого каркасного дома является необходимой и достаточной в пределах 20 сантиметров железобетона. Если меньше то арматура работает плохо, а если больше то нерациональный расход железобетона. Хотя все зависит от этажности и конечной нагрузки на фундамент.
В любом случае под карскасный дом фундамент углублять не нужно и даже подойдет хорошо утрамбованный грунт ( например бензиновая вибротрамбовка), если есть желание чтобы дом был изначально повыше.