У меня случилось похожее. После временной установки не родного генератора у которого мощный плюс и один провод на возбуждение (у родного их два). Подсоединял по очереди: в первом случае за ноь разряжалась батарея, во втором не глушился мотор. Вместе не прбовал. Установил дополнительный тумблер разрыва массового провода на соленоиде для глушения двигателя. После установки родного генератора тумблер оставил как секретку. Думаю у вас чтото с генератором. При включении зажигания реле срабатывает поэтому и включается соленоид. А при выключении питающая цепь реле не обесточивается. Думаю генератор продолжает ее питать. Попробуйте отключить при работающем двигателе и выключеном зажигании разем на генераторе. Если глохнет то причина в генераторе, если нет то питается от батареи.