Исходя из новых подробностей можно предположить, что проблема плавно уходит в распределитель управления КПП. Не знаю точной схемы трансмиссии вашего САТа, но могу предположить следующее. Все масло после нагрева уходит либо в картер КПП через золотник упраления поворотом правой гусеницы, либо наоборот - при закрытом золотнике (ведь поворота нет) отключает бортовой фрикцион, поскольку фрикцион нормально замкнутый, то есть масло идет на фрикцион. Правая гусеница останавливается при прямолинейном движении, правильно? Если так, то получается, что масло покидает контур прямолинейного движения через контур управления поворотом. Теперь проверяйте гидравлику механизмов поворота - золотники и клапана. Рекомендую поискать схему и, если найдете, готов помочь разобраться почему правая гусеница встает, а левая продолжает движение.